Меню

Формирование у детей дошкольного возраста представлений о множестве

Формирование у детей дошкольного возраста представлений о множестве

Приведенный пример свидетельствует, что дети преждевременно перешли к счетной деятельности с помощью слов-числительных. У них не сформировалось еще четкое восприятие всех элементов множества. Они не научились практически сравнивать множества, сопоставляя их элементы один к одному. Отсутствие этих знаний не позволило им четко усвоить операцию счета «..подняться к более глубокому пониманию значения числа как показателя равночисленное™ множеств. Естественно, что для этих детей остается неясным и значение последовательности чисел, которую они легко нарушают, поскольку . запоминание порядка слов-числительных у них сформировалось лишь на основе речедвигательных ассоциаций.

Приведенные факты свидетельствуют об огромной важности и значении формирования представлений о множестве и о различных операциях с множествами еще в дочисловой период обучения. Отсюда следует сделать вывод: необходимо у ж ее раннего возраста не только учить детей различать «много и один», но и формировать представление о множестве как структур но-цел остном единстве, а также четкое восприятие отдельных элементов, образующих множество. Все это и будет подводить ребенка к умению считать элементы множества с помощью слов-числительных. Предварительная работа с множествами позволит детям в последующем скорее и глубже осмыслить понятие числа и овладеть деятельностью счета. Значение операций же в дочисловой период могут проводиться с множествами различные операции с множествами. Выше в дочисловой указывалось на тенденцию восприятия детьми множества как единого целого, если все его элементы качественно однородны. Если такая тенденция является вполне оправданной в период перехода от восприятия множественности к восприятию множества как структурно-целостного единства (в 2—4 года), то позднее она становится препятствием к дальнейшему развитию. Например, на столе лежат четыре рыбки и в коробке — шесть рыбок. Ребенок шести лет воспринимает их только раздельно. На вопрос, сколько всего рыбок, он отвечает, что, если из коробки выложить на стол и остальные рыбки, их будет десять. Или другой пример: девочка нарисовала по обе стороны реки по два домика. На вопрос, сколько всего домиков по обе стороны реки, она ответила: если эти два домика перенести на другую сторону, тогда их будет четыре.

Статья (математика) по теме:
Формирование у дошкольников представлений о количественном составе числа

Предварительный просмотр:

Формирование представлений о количестве, числе и счете – одна из центральных задач обучения математике детей дошкольного возраста.

Для младшего дошкольного возраста характерна дочисловая деятельность. Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе. Работа с детьми трех лет по развитию элементарных математических представлений в основном направлена на развитие представлений о множестве. Ребят учат сравнивать два множества, сопоставлять элементы одного множества с элементами другого, различать равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество. Выполнение детьми различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе.

Приемы сравнения множеств.

К трем годам у ребенка развивается интерес к сравнению количеств разных предметов ; пониманию равенств, неравенств.

Одной из главных задач в обучении детей второй младшей группы является освоение ими практических приемов:

  • поэлементное сравнение множеств конкретных предметов путем наложения одного на другое,
  • поэлементное приложение одного множества к другому.

Дети овладевают при этом умением определять численность множества и выражать ее с помощью слов, отражающих количественные отношения.

Формирование у детей представлений об отношениях «равенства» и «неравенства» начинается с обучения их умению определять равночисленность множества и отражать это в речи: столько, сколько; столько же, сколько и; поровну, одинаково по количеству . Затем дети овладевают умением выявлять неравночисленность множеств: больше, меньше; меньше, чем . В дальнейшем с целью закрепления знаний дети упражняются в установлении и определении равенства и неравенства в разнообразных игровых и бытовых условиях. Вариативность упражнений обеспечивает понимание детьми значения вопроса « сколько ?». В ответе на вопрос должны быть представлены результаты сравнения двух групп предметов по количеству входящих в них предметов: « столько же » или « больше, чем» («меньше, чем »).

Наиболее простым приемом сравнения является наложение . Дети легче усваивают этот прием, так как легче наложить предметы одной группы на предметы другой. Прием приложения более сложен для детей, так как наряду с количественными отношениями ребенок должен соблюдать пространственные отношения (точно друг под другом).

Методика обучения сравнению множеств.

На первом этапе обучения сравнению групп предметов детей знакомят с приемом наложения. Для обучение детей этому приему установления соответствия используются карточки с нарисованными предметами ( листочки, грибочки…) в количестве 3—6 штук, а также игрушки. Изображенные предметы располагаются в ряд, так как на данном этапе обучения иное расположение предметов затрудняет их воспроизведение.

На изображения ставятся мелкие предметы (раздаточный материал) или накладываются силуэты предметов.

Наглядный материал подбирается для занятий таким образом, чтобы дети видели необходимость сопоставления: угостить зайцев морковкой, посадить бабочек на цветы, надеть на кукол платья и т. д.

В ходе показа и объяснения приема наложения педагог обращает основное внимание на соотношение «один к одному», понимание смысла слов столько же , способ выполнения действия. Воспитатель берет предметы и, действуя правой рукой слева направо, последовательно накладывает их на каждый из изображенных элементов и т.д. Уточняет свое действие: «Я каждому зайчику даю по морковке. Я всех зайцев угостила морковками». После этого следует вопрос к детям: «Сколько же морковок я раздала зайцам?» На первых порах дети отвечают, как правило, «много», что соответствует уровню сформированных у них представлений. Поэтому педагогу следует уточнить еще раз поэлементное соответствие (каждый зайчик получил морковку) и предложить детям образец ответа: «Морковок столько же, сколько и зайцев», «Я раздала столько морковок, сколько зайцев».

Повторяя показ, воспитатель обращает внимание детей на то, что предметы надо брать правой рукой и накладывать по порядку слева направо, каждый предмет помещать точно на картинку, а в промежутки между картинками ничего класть не нужно.

В ходе подобных упражнений раздаточный материал подбирается в большем количестве, чем это требуется для воспроизведения. Предметы ставятся (накладываются) так, чтобы изображенное на карточках не закрывалось полностью. Это необходимо для усвоения смысла, сравнения, развития элементов самоконтроля.

За усвоением понятий « столько же», «столько, сколько » следует задать детям вопрос « поскольку ?». Воспитатель задает во¬прос: «Поскольку морковок и зайцев?» Уточняет ответ детей, используя понятие «столько же». Подчеркнув соответствие, поясняет значение слова «поровну»: «Морковок и зайцев поровну, морковок столько, сколько зайцев».

В тех случаях, когда дети хорошо усвоили прием наложения, начинаем их учить сравнению множеств путем приложения.

Можно предложить детям «угостить кукол чаем». Воспитатель рассаживает кукол и предлагает ребенку поставить на стол столько чашек, сколько за столом кукол.

Для обучения можно использовать карточки с двумя полосками, на которых предметы изображены лишь на верхней полосе. Наложив предметы на изображения, отметив соответствие, педагог последовательно сдвигает вниз каждый из них, подкладывая под изображение (я положила грибочек точно под елочку). Можно пользоваться специальными карточками, на которых нижняя полоса расчерчена на квадраты, что предупреждает ошибки. В качестве раздаточного материала используют плоскостные изображения предметов (елочки, грибочки и т.д.), мелкие объемные игрушки. Рекомендуется давать детям карточки с рисунками разных предметов или геометрических фигур. Смена материала способствует обобщению знаний.

Те же приемы (наложение и приложение) используются при ознакомлении детей с отношением неравенства: «больше, чем», «меньше, чем», причем сравниваемые множества отличаются только одним элементом.

Для осмысленного понимания детьми несоответствия возможно использование в речи слов «не хватает» (например, стула для куклы), «лишний». Это делает понятными для детей выражения типа «кукол больше (меньше), чем стульев» и дает возможность обосновать свой ответ.

При выполнении детьми практических действий возможны ошибки. Наиболее часто встречаются следующие:

  • при наложении дети заполняют интервалы между нарисованными предметами, в результате отсутствует соответствие элементов;
  • при приложении дети не видят интервалов между предметами, нарисованными на верхней полоске карточки, и начинают раскладывать предметы на нижней полоске тесно в ряд, по всей длине карточки.

Причины этих ошибок состоят в недостаточно развитом у детей количественном и пространственном анализе, слабой дифференцировке составляющих множеств элементов, отсутствии прочных практических умений в установлении поэлементного соответствия. Еще одной, наиболее распространенной ошибкой является попытка раскладывать предметы обеими руками от середины полоски к концам. Это объясняется тем, что перестройка ранее сложившегося стереотипа в движениях рук и глаз происходит не сразу.

Первичное чувственное представление о соответствии эле¬ментов двух множеств и способах его установления формируется под влиянием обучения: показа практического действия в соче¬тании со словом, выполнения его детьми. В дальнейшем дети могут выполнять задание лишь на основе словесной инструкции (взять столько же). Переход к выполнению задания по чисто словесной инструкции осуществляется постепенно.

Усвоение приемов наложения и приложения способствует тому, что внимание детей все более отвлекается от самих предметов и фиксируется на отношениях «равенства» и «неравенства».

Сравнение групп по численности сопровождается выявлением признаков предметов. От сравнения предметов одного вида (красные и синие квадраты) следует переходить к сравнению не только по предметному, но и пространственному признаку (верхняя и нижняя полоски, справа и слева).

Читайте так же:  Можно ли делать прививку при аллергии у ребенка

В таких разнообразных упражнениях предметы одного вида могут быть представлены в разных количествах (поровну, больше, меньше), что способствует формированию у детей обобщенных представлений. От сравнения неравных множеств необходимо переходить к сравнению равных и наоборот, предлагая детям самостоятельно изменять количество элементов: «Убери лишний стул. Что теперь можно сказать о количестве стульев и кукол? Положи еще один квадрат. Больше или меньше теперь квадратов?»

Овладение детьми приемами наложения и приложения создает благоприятные условия для осознанного счета и числа, а не просто механического называния слов – числительных.

Формирование представлений о множестве у детей дошкольного возраста. Формирование у детей дошкольного возраста представлений о числе и обучение счету. Навыки вычисления

Множество — это совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку и воспринимаемых как единое целое. Задачи: — представлений о границах множества и его элементах; — представлений о равенстве и неравенстве групп по количеству элементов; — умений и навыков в по элементом сравнении контрастных и смежных множеств; — умений и навыков накладывания, прикладывания, пересчитывания элементов множества; понятий «множество», «подмножество», «часть множества». Основными операциями с множествами являются: наложение, приложение, сравнение, составление, объединение, пересечение и вычитание.

Ранний возраст.В раннем возрасте у детей в основном стихийно накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных предметов, звуков, движений. Эти представления постепенно обобщаются и отображаются в речи. Так, ребенок полутора лет правильно отличает один предмет от множества предметов. Представления о множестве у детей раннего возраста очень неточные, как правило, множество не имеет четких границ и в нем не выделяются отдельные элементы. Для восприятия множества и их количественного сравнения большое значение имеет размер самих предметов. Итак, в группах раннего и младшего дошкольного возраста сравнение множеств осуществляется на основе чувственного восприятия. Дети не считают элементы множества, а сопоставляют их поэлементно, устанавливают взаимно-однозначное соответствие между ними.

Средний и старший дошкольный возраст.В работе с детьми четвертого года жизни следует обращать внимание на разнообразие множеств по своему содержанию и возможность восприятия их разными анализаторами. Сравнение двух множеств с участием слухового и двигательного анализаторов дети воспринимают как игровой прием. Такие операции с множествами являются подготовительным, необходимым этапом в овладении детьми счетом с помощью числительных.Необходимо обучать детей различным операциям с множествами, учить сравнивать множества, обладающие разными качественными признаками, видеть равенство и неравенство множеств, действуя как практически (без счета) так и с помощью числительных.Дети учатся выделять части множества по тем или другим признакам (цвету, форме, размеру), сравнивать выделенные части по количеству, устанавливать соответствие между элементами в этих частях, определять, какая из частей больше (меньше). Позднее дети знакомятся с операцией вычитания части множества из целого. Сначала это целесообразно делать на множествах, состоящих из двух, а потом из трех частей. Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются представления о числе и счете, об отношениях между числами. Основными методами и приемами формирования представлений о множестве являются дидактические игры и упражнения с конкретными множествами (предметы, игрушки, геометрические фигуры). С этой целью широко используются различные рисунки и карточки.

Этапы обучения счетной деятельности

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со струк­турой множества. Основные способы — выделение отдель­ных элементов в множестве и составление множества из от­дельных элементов. Дети сравнивают контрастные множест­ва: много и один

Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике. Цель — научить сравнивать смежные множества поэле­ментно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по коли­честву элементов на один. Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны нау­читься устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Третий этап условно соотносится с обучением детей пя­того года жизни. Основная цель — ознакомить детей с обра­зованием числа. Характерные способы деятельности — срав­нение смежных множеств, установление равенства из нера­венства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.). Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким об­разом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.

Четвертый этап овладения счетной деятельностью осу­ществляется на шестом году жизни. На этом этапе происхо­дит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда. Результат — понимание основного принципа натураль­ного ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым го­дом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5. Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седь­мом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второ­го десятка, начинают осознавать аналогию образованная лю­бого числа на основе добавления единицы (увеличения: числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то полу­чится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми деся­тичной системы происходит в период школьною обучения.

Развитие представлений о числе:

— заимствование слов-числительных из речи взрослых

— понимание образования чисел на основе сравнения множеств

— овладение процессуальным и итоговым счетом

— различение и овладение количественным и порядковым счетом, прямым и обратным

— овладение счетом группами, а также счетом с помощью различных анализаторов

Решение арифметических задач – переход от действий множествами к действиям с числами

Виды: самые простые (задачи-драмматизации, -иллюстрации), устные (текстовые) задачи, на отношение больше-меньше на несколько единиц, на разностное сравнение, взаимообратные

Этапы: 1 этап — подготов.— система упр. c помощью кот. раск-ся отношение «часть — целое», дов-ся до понимания смысл выражений «больше на», «меньше на». 2 этап составлять З, подводить к усвоению их структуры. 3 этап – уяснение структуры З. Цель – фор-ть действия + и — , ознакомить детей со знаками «+» и «-», учат записывать ариф-е действия. 4 этап – анализ арифметической задачи проводиться: 1. Условия задачи (о ком? о чём ? в задаче), 2. Составление наглядной схемы задачи, 3. Решение задачи 4. Ответ.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2019 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.002 с) .

1. Методика формирования у детей представлений о множестве

Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)

С детьми проводятся упражнения или игры, в которых показывается, что множество состоит из отдельных элементов. Детям показывают, как образуется множество и как множество разбивается на отдельные элементы.

Для начала берется множество однородных предметов. Акцентируется внимание на словах: «Сколько?», «Много», «Один», «Ни одного».

Позже эта задача решается с неоднородными множествами. В 5 – 6 лет детям показывается, что группировать предметы можно по разным признакам, не принимая во внимание несущественные признаки. Например: предметы разного цвета и разной формы. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)

1 этап. Один и много предметов расположены на различных плоскостях

2 этап. Один и много предметов расположены вперемешку на одной плоскости

3 этап. В одном объекте заключено много предметов

4 этап. Один и много предметов не ограничены ни плоскостями, ни одним объектом. Дети должны мысленно объединить их в группу.

Игры на всех 4-х этапах (отличие лишь в расположении наглядного материала):

— «Путешествие» или «Поезд с остановками»

— «Зоопарк» (разное количество животных в клетках).

Формирование умения сравнивать 2 группы предметов по количеству, путем установления взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет)

Существуют 6 приемов установления взаимнооднозначного соответствия:

— составление пар (мл. – ср.возр.)

— соединение стрелками (ср.возр.)

— использование множества-посредника (ст.возр.)

Начинать нужно с проблемной ситуации.

Наложение методика: Воспитатель раскладывает бабочки правой рукой слева направо точно одну бабочку на один цветочек. Останавливаясь на каждой паре, обращает внимание, что на каждом цветочке сидит одна бабочка, что между цветочками бабочку не кладем, оставляем пустое место. «У нас бабочек столько же, сколько цветочков, каждой бабочке хватило по цветочку, бабочек и цветочков поровну, одинаковое количество. Поровну ли бабочек и цветочков?» После демонстрации приема наложения детям даем упражнения, в которых они учатся сравнивать 2 группы предметов по количеству с помощью этого приема.

Приложение. Используются карточки с двумя полосками. На верхней – предметы, а нижняя – пустая. Для приложения подбираются предметы, которые подходят по смыслу. Методика обучения приему приложения основывается на знании детьми приема наложения. Например, на верхней полоске раскладываем грибочки. Затем создаем ситуацию: на грибочки упали листики. Листики накладываем на грибочки и выясняем: поровну ли их. Затем перетягиваем последовательно каждый листик на нижнюю полоску: «подул ветер». Под каждым грибочком лежит только один листик. Между листиками — пустые места. «Поровну ли теперь листиков и грибочков? Если под одним грибочком лежит один листик, то грибочков и листиков поровну».

Составление пар. Этот прием аналогичен приложению, но не применяются карточки. Используются предметы, связанные между собой по смыслу. Вначале предметы расставляем в ряд. Например, конфетами угощаем кукол. В дальнейшем не обязательно в ряд (можно по кругу). Воспитатель выясняет, поровну ли, например, белочек и зайчиков. Для проверки ответа необходимо одну белочку поставить около одного зайчика.

Соединение стрелками. Детям предлагается такая ситуация, в которой нельзя воспользоваться известными им приемами (Нарисован торт и дети. «Хватит ли всем детям по кусочку торта?»). На рисунке соединяем одного ребенка с одним кусочком торта. Если лишних детей не осталось, то всем хватило.

Читайте так же:  Можно ли детям крем гистан

Использование множества-посредника. Создаем ситуацию, когда нельзя использовать известные детям приемы. Например: с одной стороны детского сада растут деревья, с другой – тоже. Где растет больше деревьев? Используем множество-посредник — камешки. Раскладываем один камешек под одним деревом. Сначала под предметами одного множества, затем под предметами второго множества. Делаем вывод о равенстве или неравенстве предметов по количеству.

Каждый из этих приемов даем в два этапа. Сначала формируем у детей представление об отношении равенства («поровну»), для этого берем равночисленные множества. А на втором этапе формируем представление об отношениях «больше» и «меньше». Понятие «больше» поясняем через слово «лишний», а «меньше» — через «не хватает».

Статья по математике на тему:
Методики формирования у детей представлений о множестве и числе

Традиционный подход к формированию представлений о множестве и числе разработала Л. М. Леушина

Предварительный просмотр:

Методики формирования у детей представлений

о множестве и числе

Традиционный подход к формированию представлений о множестве и числе разработала Л. М. Леушина.

Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разрабатывались А. М. Леушиной, начиная с 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование. Были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей.

Методика формирования у детей представлений о множестве во второй младшей группе (четвертый год жизни)

Работа с детьми должна быть в основном направлена на развитие представлений о множестве, на восприятие различий между множествами путем сравнения их численностей, на формирование умения определять равенство и неравенство численностей множеств.

Множество, как единое целое, маленький ребенок воспринимает тогда, когда оно составлено из одинаковых элементов, а надо научить воспринимать множество как единство и в том случае, если его элементы неодинаковы. [15]

В процессе обучения дети осваивают различные действия с совокупностями: образование множества предметов; дробление на составные элементы; группировка по свойству; определение принадлежности или непринадлежности элемента к данному множеству; нахождение количества предметов; осуществление количественного анализа, предметов окружения; сравнение совокупностей предметов.

Нужны специальные занятия, где множество и его численность являлись бы самыми сильными раздражителями, а все остальные компоненты были бы более слабыми, подчиненными им.

Специальные занятия по математике можно проводить одновременно со всей группой детей трех лет, но необходимо четко их продумывать.

Занятия следует проводить один раз в неделю, в определенные часы и дни. Длительность занятий не должна превышать вначале 10 − 15 минут, а затем постепенно должна увеличиваться до 20 минут.

Для поддержания внимания детей необходимо обеспечить на занятиях разнообразие и смен дидактического материала или смену методических приемов.

На занятиях с маленькими детьми целесообразно использовать игровые приёмы, которые, однако, должны быть не самоцелью, а лишь средством в осуществлении программных задач.

До обучения детей счету с помощью числительных их учат приемам взаимного сопоставления элементов одного множества с элементами другого − приемам наложения одного множества на другое, а затем приемам приложения одного множества к другому.

Методика формирования у детей количественных представлений в средней группе (пятый год жизни)

Для детей пятого года жизни предусмотрено развитие представлений о множестве, размере, форме, о пространственных и временных отношениях, но кроме того, обучение детей счету и начальное формирование понятия числа.

В средней группе необходимо особо подчеркнуть, что множество может состоять из однородных предметов, но отдельные части его нередко обладают разными качественными признаками. Задача состоит в том, чтобы научить детей видеть подмножества данного множества.

В средней группе в процессе сравнения двух групп предметов, выделения их свойств, а также счета у детей формируется представление о числе, дающим количественную оценку совокупности. Дети овладевают приемами и правилами счета предметов, звуков, движений (в пределах 5).

Для формирования у детей представлений о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа) их знакомят с образованием числа в процессе сравнения двух совокупностей предметов и увеличения или уменьшения одного из них на единицу, уделяется внимание сравнению множеств по количеству элементов, уравниванию множеств, отличается одним элементом, установлению взаимосвязи отношений «больше, меньше».

При обучении детей счету и отсчитыванию важно показать независимость числа от пространственных признаков предметов: размера, формы, расположения, площади, которую они занимают. [14]

Независимость числа от пространственных признаков выясняют на основе сравнения совокупностей предметов отличающихся либо размерами, площадью, формой расположения. Постоянно изменяют количественные отношения между совокупностями. Детей приучают пользоваться разными приемами, практического сопоставления множеств наложением, приложением, составлением пар, применением эквивалентов (заместителей предметов).

Методика формирования у детей количественных представлений в старшей группе (шестой год жизни)

Детей шестого года жизни упражняют в понимании того, что множество может быть составлено из разных по качеству элементов; элементом множества может быть как отдельный предмет, так и целая группа.

Детей упражняют в выделении нескольких частей множеств по тому или ином признаку, устанавливать отношения между конечным множеством и его частями.

Познакомить со значением слова один (одна, одно), которое обозначает не только один предмет, но и целую группу предметов как одну часть.

Детей старшей группы учат считать в пределах 10, закреплять и формировать умения и навыки отсчитывания предметов в пределах 10 по образцу и заданному числу. Уметь определять равное количество в группах разных предметов, правильно обобщать множества числом на основе счета и сравнения множеств. [15]

Детей учат сравнивать смежные числа в пределах 10, опираясь на сравнение конкретных множеств; знать, как из неравенства сделать равенство.

В старшей группе детей начинают впервые учить пользоваться порядковыми числительными. Порядковый счет определяет очередность, место предмета среди других и требует ответа на вопрос «который?», «какой по счету?».

В старшей группе дети учатся делить целое на части. Это необходимо для подготовки по усвоению долей и дробных чисел в школе.

Методика формирования у детей количественных представлений в подготовительной группе (седьмой год жизни)

Подготовительная группа занимает особое место в детском саду. Задача педагога заключается, с одной стороны, в систематизации знаний, накопленных детьми, и изучении общего уровня их развития в результате всей предшествующей воспитательно-образовательной работы, а с другой стороны, в психологической подготовке детей к школе, требующей перестройки личности ребенка.

Детей седьмого года жизни упражняют в операциях объединения, дополнения множеств, удаления правильной части множества, в умениях различать термины множество, элементы множества и правильно пользоваться ими.

Познакомить детей с разложением множества на группы с указанным числом элементов или с разложением множества на равномощные подмножества.

С детьми закрепляют навыки счета в пределах десяти и выше. Счет на слух, счет по осязанию. Учат отсчитыванию предметов в соответствии с указанным числом из большего количества (с открытыми и закрытыми глазами).

Детям надлежит уметь считать количество однородных и разнородных предметов при любом их расположении (по кругу, в квадрате, в ряд и т.д.).

Дети должны знать количественный состав числа из единиц в пределах десяти (8 − это 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1); знать, что число можно разложить на два меньших и можно составить из двух меньших чисел одно большее число, основой для этого служит операция объединения множеств. [15]

Знать последующее и предыдущее число для каждого числа в пределах десяти. Закреплять знания о взаимно-обратных отношениях между смежными числами в пределах десяти (семь больше шести на один, шесть меньше семи на один и др.).

Называть числа в прямом и обратном порядке, начиная от любого числа натурального ряда в пределах десяти; уметь называть смежные числа к названному или указанному цифрой; называть предыдущее и последующее к названному числу, понимать выражение до и после.

Упражняться в делении целого предмета на две, четыре равные части (например, разрезать яблоко, булку, лист бумаги и т.д.). Правильно называть части целого (половина, одна четвертая часть, или одна четверть, две четверти), показывая на каждую из них; понимать значение этих названий; усвоить, что целое больше части, а часть меньше целого.

Научить составлять и решать простые задачи на сложение и вычитание (на сложение, когда к большему прибавляется меньшее, на вычитание, когда вычитаемое меньше остатка).

Познакомить детей со структурой задачи (условие, вопрос), учить составлять задачи на основе личного опыта детей, задачи разного содержания (на наглядном материале). [14]

Обучать приемам присчитывания второго слагаемого и отсчитывания вычитаемого по единице.

При решении задач учить детей рассуждать и доказывать, развивая их логическую мысль.

Методика Р. Грина и В. Лаксона

Р. Грин и В. Лаксон в книге «Введение в мир числа» предложили ряд последовательных ПУСов (повседневных учебных ситуаций). ПУС − это возможность овладеть навыком или лучше усвоить понятия, которые понадобятся позже. С ПУСами ни один ребенок не выигрывает и не проигрывает, он просто использует ПУС для своих собственных целей. Если он достаточно подготовлен, то использование ПУСа приведет его к другим ПУСам. Используйте ПУСы как игру, в которую вы играете со своим ребенком, когда у вас есть немного свободного времени. [7]

Для занятий Р. Грин и В. Лаксон предлагали использовать предметы, вещи, которые легко найти дома: чашки, блюдца, шарики, леденцы, кастрюльки с крышками. Некоторые другие предметы, например картонные фигурки или куклы-матрешки, можно легко приобрести. Они назвали эти предметы логическими игрушками потому, что это название выявляет два их главных свойства. Играя с ними, ребенок должен думать о том, что он делает, и приобретать первые навыки логического мышления. Играя и размышляя, ребенок много узнает о размерах, которые составляют последовательность, и одновременно о понятиях подбора, принадлежности и идентичности.

Читайте так же:  Ранние развитие ребенка трех лет

Методика «Счетные палочки Кюизенера»

Методика Кюизенера реализована в палочках, которые также называются: счетные палочки, числа в цвете, цветные палочки, цветные линеечки, палочки Кюизенера. [16]

Палочки Кюизенера – это 10 различных по цвету и величине параллелепипедов, выполненных из дерева или пластика. Длина их колеблется от 1 до 10 сантиметров.

Палочки Кюизенера соответствуют обозначению чисел: чем длиннее палочка, тем большее число она обозначает. Самая короткая палочка обозначает единичку, палочка в два раза длиннее – двойку и так далее.

Близкие по цветам палочки объединяются в семейства или классы. Например, красная палочка обозначает 2, коричневая – 4, вишневая – 8: таким образом, все перечисленные выше палочки Кюизенера можно отнести к семейству чисел, кратных 2.

Всего получается 5 семейств или классов. (Приложение 1, рис. 1. 1)

Первый этап работы с палочками Кюизенера: игровой.

Палочки Кюизенера рекомендованы для занятий с детьми начиная с годовалого возраста. Первый этап – игровой. Палочки Кюизенера заменяют конструктор и мозаику.

Для начала будет достаточно простого ознакомления: пускай ребенок возьмет их в руки и рассмотрит. Такое простое задание само по себе полезно: оно развивает мелкую моторику и зрительное восприятие. Чуть позже действия можно дополнить комментариями: это палочка красная, она длинная, а это палочка белая, она короткая. Для малыша будет понятнее, если вы постараетесь донести эти понятия через сказку: например, выстроить разноцветный заборчик для трех поросят. Например, у Ниф-Нифа будет маленький белый заборчик, у Наф-Нафа в 2 раза больше и длиннее — красный, а у Нуф-Нуфа — самый длинный и высокий — коричневый.

Существуют определенные схемы, по которым можно составить целый сюжетный рисунок. (Приложение 1, рис. 1. 2)

Следующий шаг — освоение сравнений и понятия части и целого. Например, Чебурашка очень любит, есть конфеты. Он может выбрать: либо полакомиться одной синей конфетой, но большой, либо большим количеством белых конфет, но маленьких. Какие конфеты выберет Чебурашка? Сколько белых конфет помещается в одну большую синюю? Таким образом, вы ребенка подводите к азам счета. [16]

Постепенно, занятие за занятием, игру за игрой, малыш освоит простейший счет в пределах десяти.

Другие примеры заданий на начальном этапе:

  1. Разложите палочки по длине и цвету.
  2. Попросите ребенка положить столько же палочек и такого же цвета, как у вас.
  3. Выложите несколько палочек в ряд, дайте пару секунд, чтобы ребенок их запомнил. Попросите его отвернуться — и уберите из ряда одну палочку. Малыш должен догадаться, какая палочка пропала.
  4. Перемешайте все палочки Кюизенера. Попросите ребенка разложить их по цветовому признаку по стопкам с указанием цвета.
  5. С помощью красной палочки измерьте длину окружающих предметов: кровати, стола, книги.
  6. Выложите фигуру и попросите ребенка сделать такую же.
  7. Попросите ребенка с закрытыми глазами найти две палочки разной длины. Дайте подсказку, какого цвета одна палочка. Сможет ли он догадаться, какого цвета другая палочка?
  8. На сколько одна палочка длиннее другой?
  9. Попросите ребенка выбрать из набора самую короткую и самую длинную палочки.

Второй этап работы с палочками Кюизенера: математический.

Второй этап работы с палочками – математический. Дети в буквальном смысле учатся «чувствовать» числа, то есть обучение проходит не через абстрактные понятия, которые для малышей пока очень расплывчаты, а через практику.

Палочки Кюизенера помогут освоить дробные числа. Например, возьмите палочку коричневого цвета, обозначающую число 4. Сколько красных палочек в нее помещается и, соответственно, какую часть составляет красная палочка от коричневой? Это 2/4 (Приложение 1, рис. 1. 3)

Сколько зеленых палочек помещается в коричневую палочку и какую часть зеленая палочка составляет от целого? Это 3/4(Приложение 1, рис. 1. 4)

Это 9/10 (Приложение 1, рис. 1. 5)

Палочки Кюизенера – простая «визитная карточка» таблицы умножения. Начнем с белой палочки, обозначающей число один. Если ее взять в единственном числе, то и получится число один. Если взять десять белых палочек, получится уже число 10, которое нужно проверить «правильной палочкой». (Приложение 1, рис. 1. 6)

Другие примеры заданий на втором этапе:

  1. Возьми несколько белых палочек и придвинь их близко друг к другу в ряд. Найди аналог в наборе.
  2. Вы называете число — ребенок находит палочку соответствующего цвета. Вначале числа можно называть по порядку, далее — задача усложняется, числа идут вразбивку.
  3. Возьми самую короткую палочку. Какого она цвета? Белая палочка — это единица, число «один».
  4. К цветной палочке необходимо подобрать ее аналог, изображенный на карточке в виде числа.
  1. Белошистая, А. В. Современные программы математического образования дошкольников. / А. В. Белошистая. – Ростов-на-Дону: «Феникс», 2005. – 256 с.
  2. Белошистая, А. В. ст. Новый взгляд на традиционную тему один-много. // Дошкольное воспитание. − М.: «ВЛАДОС», 2009. − № 9. −
  1. Белошистая, А. В. ст. Игровая ситуация на занятиях по математике. // Дошкольное воспитание. − М.: «ВЛАДОС», 2007. − № 10. −
  1. Белошистая, А. В. Занятия по развитию математических способностей детей 3-4 лет: Пособие для педагогов дошк. учреждений: В 2 кн. – М.: «ВЛАДОС», 2004. – Кн. 1: Конспекты занятий. Методические рекомендации. Программа. – 120с.
  2. Будько, Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций. / Под. ред. Будько Т.С. ; − Брест: «Издательство БрГУ», 2006. − 46 с. [Электронный ресурс]. − Режим доступа: http://www.pedlib.ru/Books/6/0257/6_0257-11.shtml − 14.05.2014.
  3. Венгер, Л.А. , Дьяченко, О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. /А. Л. Венгер, О.М. Дьяченко. − М.: «Просвещение», 1989 г. − 175 с.
  4. Грин Р., Лаксон, В. Введение в мир числа. / Пер с англ. Р. Грин, В. Лаксон. − М.: «Педагогика», 1982. − 192 с.
  5. Громова, О. Е. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. /О. Е. Громова. − М.: «Сфера», 2005. − 48 с.
  6. Данилова, В. В. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. /В. В. Данилова. − М.: «Просвещение», 1987. − 234 с.
  7. Данилова, В. В., Рихтерман, Т. Д., Михайлова, З. А. Обучение математике в детском саду: практические семинарские и лабораторные занятия. /В. В. Данилова, Т. Д. Рихтерман, З. А. Михайлова. − М.: «Академия», 1998. − 160 с.
  8. Доман, Г. Как обучить ребенка математике. / Г. Доман,. – М.: «Аквариум», 2000. – 320 с.
  9. Дошкольник изучает математику. Как и где? / Сост. и общая ред. Т. И. Ерофеевой. – М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002. – 128 с.
  10. Ерофеева, Т.И., Павлова, Л.Н., Новикова, В.П. Математика для дошкольников: Кн. для воспитателя детского сада./ Т.И. Ерофеева, Л.Н. Павлова, В.П. Новикова. − М.: «Просвещение», 2005. − 215 с.
  11. Леушина, А. М. Занятия по счету в детском саду. /А.М. Леушина. − М.: «Просвещение», 1965. − 190 с.
  12. Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. Пособие для студентов пед. институтов по спец. «Педагогика и психология». – М.: Просвещение, 1974. – 303 с.
  13. Методика Кюизенера [Электронный ресурс]. − Режим доступа: http://www.vershina-corp.ru/fishki-dlya-malyshki/razvivayushie-metodiki/metodika-kyuizenera/ . − 16. 05. 2014.
  14. Метлина, Л.С. Математика в детском саду. /Л.С. Метлина. − М.: «Просвещение»,2004. − 180 с.
  15. Михайлова, 3. А., Носова, E. Д., Столяр, А. А., Полякова, М. Н., Вербенец, А. М.. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. // «Детство-пресс». − СПб.: «Питер», 2008. С. 24 − 35.
  16. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. / З.А. Михайлова. − М.: «Просвещение», 2001. − 201 с.
  17. Новикова, В. ст. Математика для малышей. // Дошкольное воспитание. − М.: «Просвещение», 1982. − № 3. − С. 77 − 79
  18. Носова, Е.А. Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду. /Е.А. Носова. − Л.: «Знание», 1990. − С. 24 − 37.
  19. Сербина, Е. В. Математика для малышей. /Е.В. Сербина. − М.: «Просвещение», 2002. − 80 с.
  20. Столяр, А. А. Формировние элементарных математических представлений у дошкольников. / А. А. Столяр.– М.: «Просвещение», 1988. – 303 с.
  21. Тарунтаева, Т. В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. / Т. В. Турунтаева. − М.: «Просвещение», 2004. – 64 с.
  22. Шаталова, Е. В. Использование математических загадок в детском саду. / Е. В. Шаталова. – Белгород, 2005. – 157 с.
  23. Щербакова, Е. И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. Пособие. / Е. И. Щербакова. – М.: «Академия», 2004. − 87 с.
  24. Чуднова, Р. ст. Дидактические игры по знакомству с количеством (вторая младшая группа). // Дошкольное воспитание. − М.: «Знание», 1975. − № 1. − С. 14 − 18

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Опыт работы Яворчук Елены Николаевны, воспитателя МБОУ д/с№ 9 г.Славянска-на-Кубани, на тему: «Воспитание любви к малой Родине как средство формирования у детей патриотических чувств и развития духовн.

Приобщение детей дошкольного возраста к народной культуре , используя народный музыкальный материал.

Забота о здоровье должна стать ценностным мотивом, формирующим , регулирующим и контролирующим его образ жизни. Поэтому, приобщение к здоровому образу жизни следует начинать с формирования у него моти.

Формирование у детей здоровья и здорового образа жизни.

в помощь старшим воспитателям.

В выступлении конкретно обозначена роль педагога при проведении утренней гимнастики и занятий по физической культуре при наличии инстуктора по физической культуре в ДОУ. Предлагается памятка.

Величина – одно из основных математических понятий, возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщений. Общее понятие величины является непосредственным обобщени.